Η αμερικανίδα ηθοποιός φρεσκάρει το μακιγιάζ της σε ένα διάλειμμα από τα γυρίσματα της ταινίας "The Running Man". Η Ρέμικ έκανε το ντεμπούτο της στη σκηνή του Broadway το 1953 με το έργο "Be Your Age" και τέσσερα χρόνια μετά έκανε την πρώτη της εμφάνιση στη μεγάλη οθόνη με το έργο του Ελία Καζάν, "A Face in the Crowd".
Το 1962 κέρδισε μια υποψηφιότητα για Oscar για την ερμηνεία της ως σύζυγος του Τζάκ Λέμον στην ταινία "Days of Wine and Roses". Την ίδια χρονιά ήταν υποψήφια και η Μπέτυ Ντέιβις, η οποία είχε δηλώσει πως εάν χάσει το χρυσό αγαλματάκι, θα το χάσει από τη Ρέμικ. Τελικά το έχασαν και οι δύο από την Αν Μπάνκροφτ για την ταινία "The Miracle Worker". Λίγο καιρό μετά η Μέριλιν Μονρόε απολύθηκε κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων της ταινίας "Something's Got to Give" και οι παραγωγοί πρότειναν στη Ρέμικ να την αντικαταστήσει, ωστόσο ο Ντιν Μάρτιν ξεκαθάρισε πως παρά το γεγονός ότι θαυμάζει τη Ρέμικ, το συμβόλαιο του αναφέρει ως συμπρωταγωνίστρια του τη Μονρόε, οπότε δε δέχεται να συνεχίσει.
Η Ρέμικ το 1957 παντρεύτηκε τον παραγωγό Bill Colleran, με τον οποίο απόκτησαν δύο παιδιά. Το 1968 χώρισαν και η ηθοποιός δύο χρόνια μετά παντρεύτηκε το βρετανό παραγωγό William Rory "Kip" Gowans με τον οποίο μετακόμισαν στην Αγγλία και έμειναν μαζί μέχρι το θάνατό της τον Ιούλιο του 1991, σε ηλικία 55 χρόνων από καρκίνο του νεφρού.
