Η αμερικανίδα ηθοποιός το 1941 σε ηλικία 18 χρόνων υπέγραψε συμβόλαιο με τη Warner Brothers και κατά διάρκεια της καριέρας της εμφανίστηκε σε περίπου 80 ταινίες και τηλεοπτικές σειρές.
Η Parker κέρδισε τρεις υποψηφιότητες για Oscar και συγκεκριμένα το 1950 για την ταινία "Caged" με την ερμηνεία της να βραβεύεται στο Φεστιβάλ Κινηματογράφου της Βενετίας, ένα χρόνο μετά για την ταινία "Detective Story" και το 1955 για την εμφάνισή της στην ταινία "Interrupted Melody".
