Η ηθοποιός φωτογραφίζεται από το σύντροφό της Terry O' Neil, το επόμενο πρωί από τη βράβευσή της με Oscar για την ερμηνεία της στην ταινία "Network". Τρία χρόνια μετά ήρθε στον κόσμο ο γιος τους, Liam. Το ζευγάρι παντρεύτηκε το 1984 αλλά έμειναν μαζί μόλις 3 χρόνια.
Το 2003 ο διάσημος φωτογράφος σε συνέντευξή του αποκάλυψε ότι ο Liam δεν είναι βιολογικό τους παιδί. "Η Faye ήθελε απεγνωσμένα ένα μωρό. Ήθελε να γίνει μητέρα, ίσως γιατί τα παιδικά της χρόνια δεν ήταν τόσο όμορφα. Αλλά φθάσαμε σε ένα σημείο που έπρεπε να δεχθεί ότι το παιδί δεν ερχόταν". Η Dunaway το διέψευσε.
